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由狷fz&&及平萱z

先分析各图形的关系及其在xoy平面上的投影.(1)抛物面是开口朝下的,其在xoy的截面是半径为2的圆,圆心为O.(2)x=0~1,y=0~1 是个正方形的柱面(3)y=3z,是个过x轴的斜面,其和抛物面的交线在xoy上的投影是:x+y=4-y/3 该投影是个圆,并且包含了前面第(2)条所说的正方形.(4)根据上述分析,所求几何体实际就是抛物面之下,斜面之上的空间被正方形柱面所截的体积.V=∫ [0,1] dx ∫ [0,1] (4-x-y-y/3) dy = ∫ [0,1] dx (4y-xy-y/3-y/6)|[0,1] = ∫ [0,1] (4-x-1/2) dx =4-1/3-1/2 =19/6

她就是赵静霜,是永王没过门的媳妇,前皇上和皇后抢权的时候赵家被牵连,全家抄斩,平宣被寄柔父亲所救,成了他的女儿,后来皇上说爱上了平宣,平宣的第一孩子是皇上使计流掉了,平宣爱上了永王,皇上要平宣去杀了永王,平宣因此恨透了皇上,平宣收养了大皇子,下毒毒死了皇上,她成了太后,天下稳定后她回到家乡时重又遇到了永王.

题目抛物面方程表述不清,z=x2=y2图像2113应为对称轴为z轴,沿z轴看去在原点处十字交叉的两条抛物线,并不是面.方程应为z=x2+y2,z为平方和,当5261x、y取值为实数时非负,故仅有开口向上一支.立体关于z轴对称,4102质心在z轴上,

解 V=∫【0,2π】dθ ∫【0,2】rdr ∫【0,r^2】dz

Fz(z)=P(X-Y<z) =1-P(X-Y>z)把x,y的范围在直角座标系上自己画出来,0<z<1时P(X-Y)>z=∫(z~1)∫(0~x-z) 3x dydx =∫(z~1)3x(x-z) dx =x&#179;-1.5x&#178;z|(z~1) =1-z&#179;-1.5z(1-z&#178;) =1+0.5z&#179;-1.5zFz(z)=1.5z-0.5z&#179;fz(z)=F'z(z)=1.5(1-

fx(x,y,z)=f/x=y+yz+2zx fz(x,y,z)=f/z=2yz+z fxx(x,y,z)=f/x = 2z fxz(x,yz) = f/xz=2yz+2x fzz(x,y,z) =f/z=2y+1 fzzx(x,y,z) =f/z=0 ∴ fxx(0,0,1)=2 fxz(1,0,2) = 2 fzzx(2,0,1) = 0

(0,0,1)

解:原式=∫<0,2π>dθ∫<0,1/√2>rdr∫<r,√(1-r)>(rcosθ+z)dz (应用柱面坐标变换) =∫<0,2π>dθ∫<0,1/√2>rdr*[(rcosθ*+z/2)│<r,√(1-r)>] =∫<0,2π>dθ∫<0,1/√2>r[(r√(1-r)-r)cosθ+1/2-r]dr =∫<0,2π>cosθdθ∫<0,1/√2>[(r√(1-r)-r)]dr+∫

联立两公式,消去z,可得 (x-1)^2+(y+1)^2=1 ,也就是说,抛物面与平面相交在平面上为一个以点(1,-1,z=2x-2y+1=3)为圆心,半径为1的圆..重新建立坐标系(m,n,h),将m,n轴建在平面2x-2y-z=1上,则h轴垂直于平面,转换抛物面z=x^2+y^2 为 h=f(m,n)..所求立体可视为一个以圆为底,以h为高的不规则半球,之后对其用微积分可得其体积..

由题意,Ω={(x,y,z)|1 2 (x2+y2)≤z≤2,(x,y)∈Dxy},其中Dxy={(x,y)|x2+y2≤4} ∴Ω={(r,θ,z)|0≤θ≤2π,0≤r≤2,1 2 r2≤z≤2} ∴?

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