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屹;环Z玳^一苁[z物

洛朗级数的展开和幂级数的展开差不多 主要利用等比数列的求和公式 过程如下:

搜一下:证明:整数环Z是诺特环

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在非空集合R中,若定义了两种代数运算+和*(不一定为加与乘),且满足:1)集合R在+运算下构成阿贝尔群(Abel).2)*有封闭性,即对任何a∈R,b∈R,有a*b∈R.3)*分配律与结合律成立,即对任何a∈R,b∈R和c∈R,有:a*(b+c)=a*b+a*c(b+c)*a=b*a+c*a(a*b)*c=a*(b*c)我们则称R是一个环(Ring).

洛朗级数展开式需要在某一点处展开的,另外函数符号有歧义,应该指的是e^(1/(1-z)).由于展开点未指明,此处仅就在z=0以及z=1处展开(利用奇点的分类即可).回答如下:

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代代花,别名:酸橙、回青橙、玳玳.拉丁文名:Citrus aurantium L. 属芸香科、柑橘属植物.小乔木,枝叶密茂,刺多,徒长枝的刺长达8厘米.它绿叶婆娑,金果悬垂,是家养花卉中难得的佳品.代代花的果实初呈深绿色,成熟后显橙黄色,不脱落至翌年春夏又变成青绿色,故有“回青橙”之称.如养护得法,果实可宿存到第三年,故又名“代代”.

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解:f(z)=[(z^2+1-2(z-2)]/[(z-2)(z^2+1)]=1/(z-2)-2/(1+z^2),而1<丨z丨<2,∴1/丨z丨<1,丨z丨/2<1,∴1/(z-2)=(-1/2)/[1-(z/2)]=(-1/2)∑(z/2)^n、2/(1+z^2)=(2/z^2)/(1+1/z^2)=(2/z^2)∑(-1/z^2)^n,∴f(z)=-∑(z^n)/2^(n+1)-2∑[(-1)^n]/z^(2n+2),其中,n=0,1,2,…….供参考.

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