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设z z气y求

z(x)+z(y)=-(f(x)+f(y))/f(z) f(x)=f1(1-z(x)-f2z(x)) f(y)=-f1z(y)+f2(1-z(y)) f(z)=-f1-f2 所以z(x)+z(y)=1+z(x)+z(y) 得z(x)+z(y)=0.5 注:加括号的均为其偏导数,f1f2也是导数.

令F(x,y,z)= x+y-z-e^z=0 ∴Fx=1 Fz=-1-e^z,有隐函数订立Z先对x偏导=-Fx/Fz=1/(e^z+1) Fy=1,1/(e^z-1)对y求偏导得 -Zye^z /(e^z+1)(其中Zy表示Z对y求偏导Zy=-Fy/Fz=1/(e^z+1) 所以Z先对x再对y求偏导=-e^z/(e^z+1)

证明:方程φ(x/z,y/z) =0,两边对x偏导(用"p"表示求偏导符号):φ1*(z-x*pz/px)/z^2+φ2*(-y/z^2)*pz/px=0解得pz/px=z*φ1/(xφ1+yφ2)方程两边对x偏导,得φ1*(-x/z^2)*pz/py+φ2*(z-y*pz/py)/z^2=0解得pz/py=z*φ2/(xφ1+yφ2)故x*z/x+y*z/y=xz*φ1/(xφ1+yφ2)+yz*φ2/(xφ1+yφ2)=z

Z'|X=Y/XY=1/X Z"|XX=-1/X Z'|Y=X/XY=1/Y Z"|YY=-1/Y Z"|XY=Z"|YX=0

可以把这个偏微分方程问题看做一个常微分方程问题(把y看做常数),直接可以解出如果你认可我的回答,请及时点击右下角的【采纳为满意回答】按钮我是百度知道专家,你有问题也可以在这里向我提问:http://zhidao.baidu.com/prof/view/yq_whut

x+y+z-2z=0 两边对x求偏导: 2x+2zZ'x-2Z'x=0,得:Z'x=x/(1-z) 再对Z'x求偏导:Z"xx=[1-z+xZ'x]/(1-z)=[1-z+x/(1-z)]/(1-z)=[(1-z)+x]/(1-z)

Zx=[(x+y)-x]/(x+y)^2=y/(x+y)^2Zy=-x/(x+y)^2Zxx=-2y/(x+y)^3Zyy=2x/(x+y)^3Zxy=(x-y)/(x+y)^3

1、 z=z(x,y)是由方程f(x+y,y+z)=0所确定的隐函数,则dz,求的过程见上图.2、此题方程f(x+y,y+z)=0属于隐函数,可以按隐函数求导的方法,先求出两个偏导.求隐函数偏导时,直接用公式.注意,Fx求偏导时,还用到复合函数求导法则.3、这道 z=z(x,y)是由方程f(x+y,y+z)=0所确定的隐函数,求dz,即求全微分.用图中第四行公式,就可以求出全微分dz 具体的这道隐函数,求dz的详细步骤见上.

F=x^2 +y^2 +z^2-xyz,Fx=2x-yz, Fy=2y-xz, Fz=2z-xy,z/x=-Fx/fz=-(2x-yz)/(2z-xy),z/y=-Fy/fz=-(2y-xz)/(2z-xy),dz=-(2x-yz)/(2z-xy)dx-(2y-xz)/(2z-xy)dy.

可以使用全微分公式求解,对方程分别对x,y求偏导,可得:偏Z偏X=1/(e^yz-1);偏Z偏Y=[z(e^yz)-z-x]/[y-y(e^yz)];dz=(偏z偏x)dx+(偏z偏y)dy;希望能帮助到你,电脑不好打,不懂的可以接着问我

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